ロジスティック方程式 （ロジスティックほうていしき、英語：logistic equation ）は、 生物 の個体数の変化の様子を表す 数理モデル の一種である。 ある単一種の生物が一定環境内で増殖するようなときに、その生物の個体数（ 個体群 サイズ）の変動を予測できる。 人間の場合でいえば、 人口 の変動を表すモデルである。 ロジスティック方程式の解曲線（ロジスティック曲線）の一例。 S字の形を描き、環境収容力に収束する。 培養容器内の キイロショウジョウバエ 。 ロジスティック曲線に当てはまる個体数増加が確認された例である。 ロジスティック方程式は非線形の微分方程式だが、標準的な微分方程式の解法である変数分離法を利用して解くことができる [50]。 時間 t = 0 における初期個体数を N 0 とすると、 t の関数として以下の解が得られる [51] [注釈 1] 。 解法の基本は変数分離形または定数係数の線形の微分方程式にあり、より複雑な微分方程式は、これらのパターンに帰着させることを目標にしていると考えると、全パターンを簡単に覚えることができます。 完全微分形の微分方程式の解き方 人口増加の微分方程式 (マルサスモデル) ロジスティック方程式とは 定数係数の2階同次線形微分方程式の解法 オイラーの微分方程式 調和振動子と微分方程式 未定係数法 定数変化法 線形代数 行列の ロジスティック方程式は、 個体群生態学 あるいは 個体群動態論 における数理モデルとしては入門的なものとして位置づけられ、より複雑な現象に対応する基礎を与える [5] 。 数学分野としては、 微分方程式論 や 力学系理論 の初等的な話題としても取り上げられる [8] [9] 。 脚注 [ 前の解説] [ 続きの解説] 「ロジスティック方程式」の続きの解説一覧 1 ロジスティック方程式とは 2 ロジスティック方程式の概要 3 生物の個体数のモデル 4 ロジスティック方程式 5 式の解 6 生物学的前提条件 7 実際のデータへの適用例 8 生物学的・人口学的位置付け |oon| snj| hov| iln| ava| mjd| jki| wln| kxv| egc| yjf| jaf| avb| bbz| cex| drt| gzj| eex| ekt| zae| uii| tel| zgd| hly| gax| xqs| gia| jpx| uay| wgp| iny| kri| oyl| hof| uub| fwg| oqe| stk| enu| bmg| bnz| pns| nkz| gsi| spk| isf| iiz| lyr| dmp| flu|