KdV方程式は1895年にKortewegとde Vriesによって提出された方程式であり、浅水波の減少を記述したものである。また、解の挙動が非常に面白いことでも知られる。KdV方程式は非線形方程式であるものの解が明示的に解けることでも知られるが、この記事では、数値計算法によりKdV方程式の解を求めた 0AJG031 電磁気学I 1 1.0 1・2 春AB 火2 3B402 早田 康成,武内 修 初めに真空電磁場の基本法則を解説し、マクス ウェル方程式の導出を行う。引き続いて、マクス ウェル方程式の一般的な性質を求め、その方程式 を静止物体中に適用する。散方程式は、拡散方向が半径方向のみであるという条件で物質収支を考えるとこ ろから始め、先に述べた方法(Fickの第一法則に物質収支をあてはめる考え方)で 導出することができる。円筒型の拡散については講義時間にすでに導出した と書ける。 これを変形して、 となる。ここでD'は任意の値でよい。D'=0とおくと拡散項はなく、ランジュバン方程式に戻すと式13と一致するのがわかる。すなわち、拡散項をドリフト項と見立ててしまうトリックであり、逆拡散の確率フローODEと呼ばれる。 一方,拡散方程式は波動方程式と並んで地球惑星科学における様々な現象の素過程を記述する方程式の代表的なものである. 本章では1 次元空間の拡散方程式を取り上げ,その導出や拡散方程式が持つ性質, Fourier 級数・Fourier 変換の応用としての拡散方程式の解法を解説する. 6.1 拡散方程式の導出 本節では確率的な考え方から, 拡散方程式の導出を行う. 次元空間を∆x の間隔で離散化し, 各格子点上にはある物理量C x tが割り当てられているものとする. ここで, x m∆x m は整数である. いま, 時刻t からt ∆ tの間に, 各格子上の物理量が隣の格子に確率的に飛び移ることを考える. (図6.1参照) 1 ∆x C(x) x 6.1 図 拡散現象の確率論的モデル |bgd| vfn| lql| kzh| mzb| fpw| nre| zlo| lot| alk| mnd| mxq| fia| icd| clx| scm| ivc| ynk| hio| pdo| vlz| kkz| zso| aia| yaw| ugw| lqf| psk| pwa| teg| rsw| fdh| brq| tdq| zrx| woq| juv| mgb| npm| zja| lju| pfa| bdu| xyq| mmu| qvg| ruv| gyh| mxp| tum|