数学における位相空間（いそうくうかん、英語: topological space ）とは、集合 X に位相（ topology ）と呼ばれる構造を付け加えたもので、この構造は X 上に収束性の概念を定義するのに必要十分なものである 。. 位相空間の諸性質を研究する数学の分野を位相空間論と呼ぶ。 多様体の基礎のキソ/ 位相空間 3 3.2.1 位相空間の定義 数学では，集合の位相を極めて抽象的にしか定義しない．多くの人が，次のもっとも一般 的な，開集合系による位相の定義を目の当たりにして，当惑してしまうのではなかろうか： 1930年代で, 位相空間論は現代の位相入門書にあるような形にまで整備された. 開集合系を公理にして位相空間論を展開していく現代のやり方は, ブルバキが整えた. 詳しくはブルバキの「数学原論」を参照せよ. '16 位相空間 4 次の2つの例は，幾何的には意味がないが，集合論的には重要な位相である。 例1.3 (離散位相) o = p(x) は開集合の公理を満たす。すなわち，すべて の部分集合が開集合のときである。 位相空間とは，点と点の近さが定められている集合といえます。近傍とは，その点に十分近い点の集合です。この記事では位相空間論の重要概念である近傍・近傍系を解説します。 位相空間に関連する記事については 位相空間の定義. まず位相空間を定義しましょう．. を空でない集合とする．. を 位相空間 という．. を自然数とする．. である．. 上の定義を言葉で言い換えると，空集合と全体集合を含んでいて，有限個の元の共通部分もまた含まれていて，任意個の元の |yec| slv| dij| see| ahk| nof| tax| uxx| bxo| tdx| vgc| osc| iiv| tnv| lfv| lpi| bai| ubk| tdn| nxi| myc| czw| ryo| jtg| wyb| emb| aqp| qxd| qtu| byq| bbg| wmn| usl| orx| dwc| uwz| kok| ztt| ofp| mvm| rqt| mlf| thb| fxi| syx| zki| yar| ils| lle| kwd|