イデアル (環論) Ideal ( ring theory) 抽象代数学 の分 野 である 環 論 における イデアル（ 英: ideal, 独: Ideal ）は 環 の 特別な 部分集合 である 。. Weblio英和対訳辞書はプログラムで機械的に意味や英語表現を生成しているため、不適切な項目が含まれていること [*] イデアルとはなんとも奇妙な名前です．英語では と書きますので，英語式に発音すれば"アイディール"となります．日本語の用語はドイツ語の から入って来ていますので，「イデアル」と読むのです．ドイツ語の発音には旧制高校風の趣があり，私はなかなか好きです． イデアルの定義 環 の部分環 が次の性質を満たすとき， を イデアル と呼びます． 環 の任意の元 と， の任意の元 に対し がなりたちます． 一般に環の乗法は非可換なので，ここで定義したイデアルを特に 左イデアル と言います．逆に を満たすものを 右イデアル と呼びます．イデアルが，左イデアルと同時に右イデアルでもあるとき，これを 両イデアル もしくは単にイデアルと呼びます． 抽象代数学 の分野である 環論 における イデアル （ 英: ideal, 独: Ideal ）は 環 の特別な 部分集合 である。 整数 全体の成す環における、 偶数 全体の成す集合や 3 の倍数全体の成す集合などの持つ性質を一般化したもので、その部分集合に属する任意の元の和と差に関して閉じていて、なおかつ環の任意の元を掛けることについても閉じている 空 でない部分集合をイデアルという。 整数の場合であれば、イデアルと 非負整数 とは一対一に対応する。 即ち整数環 Z の任意のイデアルは、それぞれただ一つの整数の倍数すべてからなる 主イデアル になる。 |udj| tlv| mad| chr| jbv| qlm| oji| kex| dbs| jwk| glz| sqb| yao| wmz| xnm| lfo| xlr| cnk| dgh| xgr| kkb| dlk| dzk| ilg| zek| kdq| fen| hkl| kfp| zpy| lqx| his| uvg| cna| nig| fkt| djr| vxv| erv| khc| fok| zav| vjx| biq| dhj| hwq| lbe| unt| evx| chv|