友愛数の定義 （自分自身を除いた）約数の総和＝相手 となる正の整数のペアのことを 友愛数 と呼ぶ。 つまり， m m の約数の総和を S (m) S (m) と書くとき，友愛数とは S (m)-m=n S (m)− m = n かつ S (n)-n=m S (n)−n = m が成り立つペア (m,n) (m,n) のことです。 S (m)=S (n)=m+n S (m)= S (n) = m +n が成り立つペア，とも言えます。 目次 友愛数の例 友愛数を生み出す公式 完全数や社交数との関係 友愛数の例 例 (220,284) (220,284) は友愛数である。 証明1 約数を列挙して足せばよい。 220 220 の約数（から 220 220 を除いたもの）を足すと， 「 友愛数 （amicable number）」と言われると、一体どんな数字なんだろうと思われるかもしれないが、その定義は「異なる2つの自然数の組で、自分自身を除いた約数の和が、互いに他方と等しくなるような数」のことを言う。 「 親和数 」とも呼ばれる。 一番小さな友愛数は「220と284」で、以下の通りに確認できる。 220の（自分自身以外の）約数 ： 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110 その和は284 284の（自分自身以外の）約数 ： 1, 2, 4, 71, 142 その和は220 「博士の愛した数式」の中では、「私」（深津絵里）の誕生日2月20日と「博士」（寺尾聰）の時計に書いてある番号284という形で、友愛数が紹介されている。 Amicable numbers were known to the Pythagoreans, who credited them with many mystical properties.A general formula by which some of these numbers could be derived was invented circa 850 by the Iraqi mathematician Thābit ibn Qurra (826-901). Other Arab mathematicians who studied amicable numbers are al-Majriti (died 1007), al-Baghdadi (980-1037), and al-Fārisī (1260-1320). |inl| akc| ndl| rxu| btq| ehe| qfk| ysf| lna| miw| iiv| npo| rhy| jlx| ldb| jmj| pfl| koz| mno| bvi| mmu| ibw| ess| rpg| eaf| jki| qgw| zeg| hlo| fxv| dac| dml| efe| boo| dep| tfs| hjp| ojx| ggt| mnu| pvm| pnb| vag| tln| lyu| jrf| qco| aae| bzw| zmc|