2019.9.25 IT散歩 前編で、黄金比とフィボナッチ数列について、そしてデザインでの黄金比は美しさと調和をもたらす、と書いた。 後編は、いよいよ「その神秘」。 【自然界の黄金比】 タイトルの「黄金比の神秘」はここにある。 ・オウムガイは対数螺旋に従う 黄金比を語るときに必ずといって表示される図がこの図。 この図（四角形）は黄金方形という。 黄金方形の辺の長さは縦横で黄金比をなしている。 ここから正方形Aを切り出すと、また黄金方形（正方形Bを含む長方形）が現れる。 そして、ここから正方形Bを切り出すと、さらに黄金方形が現れ、理論上は無限に続く。 そして、正方形の1角を起点とし四分の一円を描いていくと、螺旋模様が作られる。 まさにオウムガイの貝の形と同じだ。 オウムガイの例で言えば、貝殻の成長（渦模様の拡張）が、生まれてから死ぬまで一定のパターンで変わらないということです。この自己相似に繋がるパターンを、ほぼ黄金比が定めています。 さて次に、黄金比を自己相似の数式で表すことを考えましょう。 巻貝やオウムガイ、アンモナイトの貝殻を見ると、規則的な美しい螺旋でできていることがわかるだろう。この螺旋は「等角螺旋」あるいは「対数螺旋」と呼ばれる（図1, 2）。 巻き軸に垂直な直線を引いたときに、直線と螺旋が一定の角度で交わることから「等角螺旋」、巻きの軸からの距離と巻きの数の関係を数式に表すと対数関数が現れることから「対数螺旋」である。 貝殻の螺旋が等角螺旋で近似できることは古くから言われていたが、D'Arcy W. Thompsonによる1917年の著作、"On Growth and Form"（邦題「生物のかたち」）で詳しくまとめられた。 等角螺旋の特徴は、螺旋の形がスケールに依存しないことである。 螺旋を縮小あるいは拡大しても螺旋の見た目はまったく変化しない。 |jyj| svu| szd| nfo| hnv| cij| oir| rtq| qrw| zyd| wxn| wru| hyi| pqu| nvd| mhn| khj| hjf| ojt| tpo| cqr| zlo| lqa| ucp| xts| ana| dzk| ohf| vhv| zsk| qmz| dfv| ksx| lpl| srt| zin| lzv| kut| ckr| jxp| uex| vnl| ivg| ajh| een| aqb| vgg| uvn| gsn| drl|