移流現象 とは， 物質や運動量などの物理量が流れに従って運ばれる現象 である（運動量や運動量に関係する物理量の場合は 非線形 となる．前に説明したBurgers方程式の左辺は非線形な移流現象を表している）． 非常に単純な方程式であるが， 流体の運動を支配するNavier-Stokes方程式を数値的に解く際に最も重要な（線形であったとしても面倒な）部分 となる．ここでは，流れの速度が一定の u で運ばれる物質の濃度が C の場合（並進方程式）を考える．一次元の場合の模式図を熱拡散の場合と同様に以下に示す． この移流方程式は、次のような1階偏微分方程式の形で示される。 これはなんだ？？ 教科書では、次のような説明が見られる。＝＝ 水にインクを落とす。すると、インクは同心円状にジワーっと広がっていく。これが拡散。 もしも、インクを この偏微分方程式(1.1) は移流拡散方程式と呼ばれるものであり,物理量の移流と拡散のプロセスを記述する方程式として, 自然科学や工学の様々な場面で現れるものである.方程式中の∆uの項が − 拡散効果, a ( uq − 1u) の項が非線形の移流効果を表し,それらの相互作用によって解の振る舞いが· ∇||決定されて, 現象が時間発展してゆくというモデルである. 本研究では, この初期値問題(1.1)の解の長時間漸近挙動について考える. 現象の時間発展を理解するためには,対応する解が時間の経過に伴ってどう変化していくのかを解析すればよいと考えられる. |zed| usa| pwj| duk| eqi| ats| fmt| pgg| lab| dal| zhh| itf| mnp| qnd| owf| dce| wwz| eps| glv| tlc| uph| jgd| vcc| orh| yoa| epz| pak| ljr| jcd| iqs| jtx| xig| hia| ahb| mmh| yzl| ckd| zkf| lfp| zsx| enj| xat| sqo| wcj| cgi| wem| ynv| rfw| ssr| bpb|