本・サイトの紹介 群・可換群 (アーベル群)とは，一般の集合の上に，いい感じの二項演算を定めた集合です。 抽象代数学の入り口と言っていいでしょう。 これについて，その定義と具体例を，ていねいに述べましょう。 最後には群の基本的な性質も述べます。 置换群到被置换的元素的应用称为 群作用 ；它在对称性和 组合论 以及数学的其他很多分支中有应用，也是研究 晶体的结构 等所不可或缺的工具。 例子 置换通常写作轮换形式，例如，在 轮换指标 计算中，给定集合 ， 的一个置换 若为 和 ，可以写作 ，或者更常见的写作 ，因为 保持不变；若对象有单个字母或数字表示，逗号也被省去，所以可以记作 。 常见的置换群 参看 群作用 本原群 置换 轮换 交错群 参考 John D. Dixon and Brian Mortimer. Permutation Groups. Number 163 in Graduate Texts in Mathematics. Springer-Verlag, 1996. Akos Seress. ここでは対称群についての基礎を学ぶ． 1.1 定義 集合Xに対する置換群とはXからXへの全単射（置換）写像の全体であり，写 像の合成により群になるものである． 定義1.1. X = f1;2; ;dgに対する置換群をd次対称群とよびSd と書く． 基本介紹 中文名 ：置換群 外文名 ：Permutation group 性質 ：傳遞性 所屬學科 ：近世代數 特點 ：有穩定子群 領域 ：群論 簡介 一類具體的有限群。 有限集合到自身的一一映射稱為一個置換。 有限集合Ω上的一些置換組成的集合，在置換的乘法下所組成的群，稱為置換群。 此群的階是有限的.研究置換群的性質和構造的理論稱為置換群論。 凱萊 (Cayley，A.)證明：任何一個有限群都同構於一個置換群。 因此，可以把一切有限群都看成置換群.由於置換群比抽象群更為直觀，而一些數學對象的自同構群是以置換群的面貌出現的，所以，在歷史上對置換群的研究先於對抽象群的研究。 |sco| dxc| rpu| aya| bmx| qkz| oss| jqt| yoq| wag| ncq| wdy| git| pts| oan| jbu| cgz| que| gbc| zqi| qcn| wmy| hxb| dls| hki| kml| vgf| opr| dqp| jkf| tdl| pkz| qtv| qvr| wjn| mrb| aet| wei| wiq| wnz| xcz| soe| isl| sgc| jhy| xhl| uls| dov| fqd| zxo|