七 の 倍数
昨今、夫婦の3組に1組が離婚しているという話をよく耳にする。 厚生労働省が令和元年に発表した統計では、婚約件数が約59万9,000件のうち離婚
1つ前は3、次は11。 7 = 2 3 − 1 3番目の メルセンヌ数 である。 1つ前は 3 、次は 15 。 2番目の メルセンヌ素数 である。 1つ前は3、次は 31 。 7 = 2 3 − 1 3 n = 2 のときの n3 − ( n − 1) 3 の値とみたとき1つ前は 1 、次は 19 。 ( オンライン整数列大辞典 の数列 A003215) 連続する 立方数 の差で表せる最小の素数である。 次は 19 。
a, 2a, 3a, … だけを考えることも多い。 整数全体からなる集合 を用いると、 a の倍数は である。 例 2 の倍数は 0, ±2, ±4, ±6, ±8, ±10, ±12, ±14, ±16, ±18, ±20, … 偶数 に等しい。 3 の倍数は 0, ±3, ±6, ±9, ±12, … 12 は 1, 2, 3, 4, 6, 12 のいずれの倍数でもある。 12 の正の約数は 1, 2, 3, 4, 6, 12 であることによる。 「 九九 」も参照 数学的性質 整数に関する性質 0 だけ倍数の個数が有限( 0 のみ)である。 (したがって 0 の倍数を考えることはあまり意味がない) 0 は全ての数の倍数である。 全ての数は自分自身の倍数である。
7 の倍数の判定法 調べたい数を N とする. Ⅰ N を 3 桁ごとに区切り,奇数グループの総和と偶数グループの総和の差が 7 の倍数なら N が 7 の倍数. Ⅱ N = 10a + b ( a , b は整数. 0 ≦ b ≦ 9 )として, a − 2b が 7 の倍数なら N が 7 の倍数. Ⅰ,Ⅱどちらも実用性がやや疑問で覚える必要はないと思いますが,大きな桁に対してはⅠが有効です. しかも, Ⅰの方法は11の倍数,13の倍数の判定法としても使えるので覚える価値はあるかもしれません. 当サイトとしては有用性,覚えやすさの観点からⅡや他の11や13の倍数の判定法には触れず,Ⅰについてのみ触れます. 例
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